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Der Chi-Test (nicht zu verwechseln mit dem Chi-Quadrat-Test) ist ein statistischer Test, der speziell in der Kryptanalyse zum Vergleich zweier Texte Verwendung findet. Er wurde im Jahr 1935 vom amerikanischen Kryptoanalytiker Solomon Kullback vorgeschlagen.cite-ref-bauer-342-1-0[1]

• Definition

• Anwendung

• Literatur

• Einzelnachweise

Basis des Chi-Tests ist die von Kullback auch als cross-product sum bezeichnete Summe Chi, die sich aus der Häufigkeit der Vorkommnisse einzelner Zeichen m´i und m"i in zwei Texten T´ und T" der gleichen Länge M wie folgt berechnet:cite-ref-2[2]

C h i ( T ′ , T ″ ) = 1 M 2 ∑ ∑ i = 1 N ( m i ′ ⋅ ⋅ m i ″ ) {\displaystyle Chi(T',T'')={\frac {1}{M^{2}}}\sum _{i=1}^{N}(m'_{i}\cdot m''_{i})}

Diese Definition hat Ähnlichkeit mit der aus der Signalanalyse bekannten Kreuzkorrelationsfunktion zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale.

Da die Berechnung von Chi neben dem Zählen der Einzelzeichen-Häufigkeiten (Buchstabenhäufigkeiten) mi der beiden Texte und Additionen bei der Berechnung der Summe noch Multiplikationen und sogar eine Division erfordert, kam der Chi-Test aufgrund der in den 1930er-Jahren noch wenig entwickelten Rechnertechnik zunächst nicht zur praktischen Anwendung. Dies änderte sich in den 1940er-Jahren mit Aufkommen leistungsfähiger elektromechanischer Rechenmaschinen und den ersten elektronischen Rechnern, den Vorläufern unserer heutigen Computer. Ab 1944 wurde der Chi-Test mithilfe der amerikanischen RAM-Maschinen (Abkürzung für Rapid Analytical Machines, deutsch: „Schnelle analytische Maschinen“) durchgeführt.cite-ref-bauer-342-1-1[1]

• Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, ISBN 3-540-67931-6.

cite-note-bauer-342-11. ↑ Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, S. 342.

cite-note-22. ↑ Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2000, S. 32 6ff.